Us recordem que divendres 10 d\u2019abril<\/b> tindr\u00e0 lloc la primera sessi\u00f3 del cicle LES TRIFULGUES DEL C\u00c0LCUL: DE REPTES, DUALITATS I GEGANTS<\/b>, organitzat per la Societat Catalana d’Hist\u00f2ria de la Ci\u00e8ncia i de la T\u00e8cnica, amb el suport de la Societat Catalana de Matem\u00e0tiques:<\/p>\n
Sobre indivisibles e infinitesimales: de Pit\u00e1goras y Arqu\u00edmedes a Newton y<\/b> Leibniz <\/b><\/p>\n
A c\u00e0rrec de: <\/b>Pedro M. Gonz\u00e1lez <\/b>Urbaneja <\/b><\/p>\n
Hora:<\/b> <\/b>19.00h<\/p>\n
Lloc:<\/b> <\/b>sala Prat de la Riba, Institut d’Estudis Catalans (C\/ Carme, 47, Barcelona)<\/p>\n
Breu resum:<\/b><\/p>\n
La aparici\u00f3n del inconmensurable en la escuela pitag\u00f3rica, al invalidar las pruebas de los teoremas que involucran proporciones, provoca la primera crisis de fundamentos de la Historia de la Matem\u00e1tica, que trajo consigo \u00abel\u00a0 horror al infinito\u00bb. En los intentos de soslayar tan tremenda situaci\u00f3n van apareciendo diversas concepciones: la continuidad de los entes geom\u00e9tricos, la divisibilidad de los segmentos \u00abad infinitum\u00bb (Infinitesimales) o la existencia atom\u00edstica de partes indivisibles. Las L\u00fanulas de Hip\u00f3crates, los m\u00e9todos sofistas de Antif\u00f3n y Bryson y el Atomismo de Dem\u00f3crito pretenden dar soluci\u00f3n. Pero \u00e9sta tendr\u00e1 lugar con \u00e9xito rotundo en la Academia plat\u00f3nica con la Teor\u00eda de la Proporci\u00f3n y el M\u00e9todo de Exhauci\u00f3n de Eudoxo, que permiten reconstruir con rigor las proposiciones pitag\u00f3ricas y resolver los problemas de \u00e1reas y vol\u00famenes, y que tienen gran repercusi\u00f3n sobre La F\u00edsica de Arist\u00f3teles y sobre la rigurosa estructuraci\u00f3n axiom\u00e1tico-eucl\u00eddea de la Geometr\u00eda griega en Los Elementos. Arqu\u00edmedes aplica la doctrina de Eudoxo a numerosos problemas infinitesimales sobre cuadraturas y cubaturas que anticipan nuestro C\u00e1lculo Integral, con su m\u00e9todo mec\u00e1nico de descubrimiento \u2013antecedente directo de los Indivisibles e Infinitesimales del siglo XVII\u2013 y su demostrativo m\u00e9todo de exhauci\u00f3n \u2013que es el antecedente directo de los l\u00edmites de la aritmetizaci\u00f3n del An\u00e1lisis del siglo XIX.<\/p>\n
La especulaci\u00f3n escol\u00e1stica medieval sobre el infinito y el continuo, el \u00c1lgebra simb\u00f3lica de Vi\u00e8te, la representaci\u00f3n de curvas, v\u00eda las Geometr\u00edas Anal\u00edticas de Fermat y Descartes, facilitaron la r\u00e1pida y sencilla formulaci\u00f3n para la investigaci\u00f3n de multitud de problemas de \u00e1reas, vol\u00famenes, extremos y tangentes. Con esta rica miscel\u00e1nea matem\u00e1tica y el libre uso del concepto intuitivo de infinito, matem\u00e1ticos del siglo XVII (Cavalieri, Fermat, Pascal, Wallis, Barrow, …) produjeron una impresionante profusi\u00f3n de nuevos resultados, a base de nuevas t\u00e9cnicas y m\u00e9todos infinitesimales, manejando unos elementos con un estatuto ontol\u00f3gico no muy bien definido \u2013indivisibles, infinitamente peque\u00f1os,\u00a0incrementos evanescentes, cantidades despreciables, etc.\u2013, resolviendo de forma sorprendente antiguos y nuevos problemas, bajo la acci\u00f3n de profundas intuiciones, que conducen, bajo una visi\u00f3n de generalizaci\u00f3n y unificaci\u00f3n, a la destilaci\u00f3n de un algoritmo universal, al descubrimiento simult\u00e1neo del C\u00e1lculo Infinitesimal por parte de Newton y Leibniz.<\/p>\n
\u00a0<\/span><\/p>\n En PEDRO MIGUEL GONZ\u00c1LEZ URBANEJA<\/span> \u00e9s Catedr\u00e0tic de Matem\u00e0tiques de Batxillerat des de 1977. Ha estat professor de la Universitat de Barcelona i de la Universitat Polit\u00e8cnica de Catalunya. El seu inter\u00e8s se centra en la dimensi\u00f3 cultural de la matem\u00e0tica i la seva funci\u00f3 en la hist\u00f2ria del pensament. Ha publicat diversos libres, entre d\u2019altres, La ra\u00edces hist\u00f3ricas del<\/i> Calculo Infinitesimal<\/i> (Alianza Editorial) i Los Or\u00edgenes de la Geometr\u00eda Anal\u00edtica<\/i> (Fundaci\u00f3n Orotava de Historia de la Ciencia). \u00c9s coautor de dues edicions cr\u00edtiques (en castell\u00e0: UAB\u2013UPC, i en catal\u00e0: Bernat Metge) de EL M\u00c9TODO<\/i> de Arquimedes, aix\u00ed com de l\u2019edici\u00f3 de l\u2019ICM06 de Obras escogidas de Arqu\u00edmedes <\/i>(RSME). \u00c9s autor de Fermat y los or\u00edgenes del C\u00e1lculo Diferencial<\/i> (Nivola) i Arqu\u00edmedes y los or\u00edgenes del C\u00e1lculo Integral<\/i> (Nivola). Ha impartit nombrosos cursos, seminaris i confer\u00e8ncies en universitats i centres de professors sobre hist\u00f2ria, filosofia i did\u00e0ctica de les matem\u00e0tiques, sobre els quals ha publicat diversos articles en les revistes Gaceta de la RSME<\/i>, SUMA<\/i>, Mundo cient\u00edfico<\/i>, DivulgaMAT<\/i>, Sigma<\/i>, Ense\u00f1anza de las\u00a0Ciencias<\/i>, Cuadernos de\u00a0Pedagog\u00eda<\/i>, Comunidad Escolar<\/i>, ABEAM<\/i> i BIAIX<\/i>, entre d\u2019altres.<\/span><\/p>\n