{"id":4044,"date":"2015-03-24T12:00:23","date_gmt":"2015-03-24T11:00:23","guid":{"rendered":"http:\/\/arban.espais.iec.cat\/?p=4044"},"modified":"2015-03-23T22:34:43","modified_gmt":"2015-03-23T21:34:43","slug":"les-trifulgues-del-calcul-de-reptes-dualitats-i-gegants","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/arban.espais.iec.cat\/2015\/03\/24\/les-trifulgues-del-calcul-de-reptes-dualitats-i-gegants\/","title":{"rendered":"Les trifulgues del c\u00e0lcul: de reptes, dualitats i gegants"},"content":{"rendered":"

Coordinadors:<\/strong> M\u00f2nica Blanco i Josep Pla.<\/p>\n

Un fil que pot permetre fer una an\u00e0lisi de l’evoluci\u00f3 de conceptes hist\u00f2rics de la matem\u00e0tica \u00e9s el que, a partir de Newton i Leibniz, es coneix com a c\u00e0lcul diferencial i integral. Per\u00f2 abans els matem\u00e0tics van desenvolupar eines de \u201cc\u00e0lcul\u201d, sobretot integral, d’una gran imaginaci\u00f3. Prenent com a font d\u2019inspiraci\u00f3 la frase de Newton: \u201cSi he pogut veure m\u00e9s lluny que els altres, nom\u00e9s \u00e9s perqu\u00e8 em trobo sobre les espatlles de gegants\u201d, aquest cicle se centra essencialment en els gegants sobre els que es fonamenta el naixement del c\u00e0lcul.
\nEl problema s’inici\u00e0 a Gr\u00e8cia amb \u00c8udox i es consolid\u00e0 amb Arquimedes amb el que, al segle XVII, es conegu\u00e9 com a \u201cm\u00e8tode d’exhausti\u00f3\u201d. Aix\u00f2 no obstant, la matem\u00e0tica oriental \u2014\u00edndia i xinesa\u2014 tamb\u00e9 trob\u00e0 camins per apropar-se a certes idees, algunes de les quals s’avan\u00e7aven a les d’Occident, com ara les s\u00e8ries de pot\u00e8ncies i certes q\u00fcestions que involucraven la idea d’infinit i de l\u00edmit. Els matem\u00e0tics de l\u2019 islam, en una s\u00edntesi de les aportacions gregues i orientals\u2014 van trobar recursos de tipus aritm\u00e8tico-algebraics per determinar volums de s\u00f2lids i introdu\u00efren amb m\u00e9s naturalitat els nombres no racionals.
\nA m\u00e9s del c\u00e0lcul d\u2019\u00e0rees i volums, s\u2019afronten nous reptes i apareix un reguitzell de m\u00e8todes per construir tangents i resoldre problemes de m\u00e0xims i m\u00ednims. Aix\u00ed, per exemple, l’aparici\u00f3 de la cicloide oblig\u00e0 els matem\u00e0tics de la primera meitat del segle XVII a afinar l’enginy per donar soluci\u00f3 als problemes que la corba plantejava.
\nAquest cicle tamb\u00e9 pret\u00e9n mostrar les dualitats que s\u2019originaren al voltant del naixement del c\u00e0lcul. En aquest context podem entendre dualitat com a reuni\u00f3 de dos enfocaments matem\u00e0tics oposats per\u00f2 amb l\u2019objectiu de resoldre el mateix tipus de problemes: indivisibles-infinitesimals, fluxions-difer\u00e8ncies… De vegades es tracta d\u2019enfocaments sorgits de forma simult\u00e0nia en punts geogr\u00e0fics diferents, per\u00f2 en altres casos trobem idees similars que brollen en \u00e8poques diferents. El nostre cicle conclour\u00e0 amb el teorema fonamental del c\u00e0lcul, la dualitat entre el m\u00e8tode de fluxions de Newton i l\u2019an\u00e0lisi infinitesimal de Leibniz, i els primers manuals per a la seva difusi\u00f3 i el seu ensenyament.<\/p>\n

Ponents:<\/strong><\/p>\n

Pedro Gonz\u00e1lez Urbaneja (professor de matem\u00e0tiques jubilat): “<\/span>Sobre indivisibles e infinitesimales. De Pit\u00e1goras y Arqu\u00edmedes a Newton y Leibniz<\/span>“. <\/span>10\/04\/2015, Institut d’Estudis Catalans, 19:00h.\u00a0<\/span><\/p>\n

Eduard Recasens Gallart (professor jubilat del Departament de Matem\u00e0tica Aplicada III de la Universitat Polit\u00e8cnica de Catalunya): <\/span>“El c\u00e0lcul en Arquimedes: Equilibri i Rigor” . 24\/04\/2015, Institut d’Estudis Catalans, 19:00h.\u00a0<\/span><\/p>\n

Josep Pla i Carrera (professor em\u00e8rit del Departament de Probabilitat, L\u00f2gica i Estad\u00edstica de la Universitat de Barcelona) i Pelegr\u00ed Viader Canals (professor titular del Departament d\u2019Economia i Empresa de la Universitat Pompeu Fabra): “El cam\u00ed cap a la integral: la resposta de Fermat<\/span><\/span>”\u00a0 08\/05\/2015<\/span>,<\/span> Institut d’Estudis Catalans, 19:00h.\u00a0<\/span><\/p>\n

Iolanda Guevara Casanova (Servei d\u2019Ordenaci\u00f3 Curricular de l\u2019ESO i Batxillerat, Departament d’Ensenyament) i\u00a0M\u00f2nica Blanco Abell\u00e1n (professora agregada del Departament Matem\u00e0tica Aplicada III de la Universitat Polit\u00e8cnica de Catalunya):\u00a0 <\/span>“Una passejada per la Xina i l’\u00cdndia: algunes idees no occidentals sobre quadratures i rectificacions<\/span><\/span>“. 15\/05\/2015<\/span>, Institut d’Estudis Catalans, 19:00h.\u00a0<\/span><\/p>\n

Carles Dorce i Polo (professor associat del Departament de Probabilitat, L\u00f2gica i Estad\u00edstica de la UB, director de l\u2019IES Barres i Ones de Badalona): “El geni d\u2019Isaac Newton i la invenci\u00f3 del c\u00e0lcul diferencial ” 05\/06\/2015, Institut d’Estudis Catalans, 19:00h. <\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Coordinadors: M\u00f2nica Blanco i Josep Pla. Un fil que pot permetre fer una an\u00e0lisi de l’evoluci\u00f3 de conceptes hist\u00f2rics de la matem\u00e0tica \u00e9s el que, a partir de Newton i Leibniz, es coneix com a c\u00e0lcul diferencial i integral. Per\u00f2 abans els matem\u00e0tics van desenvolupar eines de \u201cc\u00e0lcul\u201d, sobretot integral, d’una gran imaginaci\u00f3. Prenent com […]<\/p>\n","protected":false},"author":34,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_mi_skip_tracking":false},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/arban.espais.iec.cat\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4044"}],"collection":[{"href":"https:\/\/arban.espais.iec.cat\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/arban.espais.iec.cat\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/arban.espais.iec.cat\/wp-json\/wp\/v2\/users\/34"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/arban.espais.iec.cat\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4044"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/arban.espais.iec.cat\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4044\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4170,"href":"https:\/\/arban.espais.iec.cat\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4044\/revisions\/4170"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/arban.espais.iec.cat\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4044"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/arban.espais.iec.cat\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4044"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/arban.espais.iec.cat\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4044"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}